Ας υποθέσουμε πως κάποιος μας ζητάει να του δώσουμε έναν σωρό από σιτάρι ως πληρωμή για το έργο που έχει κάνει. Προφανώς ένας κόκκος σιταριού δεν είναι σωρός αλλά ούτε και δύο κόκκοι σιταριού κάνουν έναν σωρό. Μήπως όμως αν ρίξουμε τρεις κόκκους σιταριού στο έδαφος, αυτοί κάνουν έναν σωρό; Η απάντηση είναι και πάλι όχι. Όμως αν συνεχίσουμε να ρίχνουμε κόκκους, τότε θα έρθει κάποια στιγμή που θα σχηματιστεί ένας σωρός από κόκκους σιταριού. Το πρόβλημα είναι πως δεν είναι προκαθορισμένο τι καθιστά έναν σωρό από κόκκους σιταριού!
Αυτό το παράδοξο είναι γνωστό ως σόφισμα τοῦ σωρείτη και εισήχθη από τον Εὐβουλίδη τὸν Μιλήσιο. Ένα παρόμοιο παράδοξο είναι το λεγόμενο πρόβλημα των φαλακρών. Αν κάποιος δεν έχει καμία τρίχα στο κεφάλι του, προφανώς είναι φαλακρός. Αν όμως έχει μία, δύο ή περισσότερες τρίχες, τι συμβαίνει; Ένα διαφορετικό είδος «παραδόξου» είναι το εξής: η Λίλα έχει ύψος 1,75m, την καθιστά αυτό ψηλή ή όχι; Η απάντηση εξαρτάται από το περιβάλλον. Αν για παράδειγμα η Λίλα είναι ανάμεσα σε καλαθοσφαιριστές, προφανώς είναι κοντή. Από την άλλη αν είναι ανάμεσα σε πυγμαίους, είναι ψηλή.
Κοινός παρανομαστής όλων των προηγούμενων παραδειγμάτων είναι ότι με τον ένα ή τον άλλο τρόπο είναι ασαφή. Τούτο σημαίνει πως η ασάφεια αναφέρεται σε περιπτώσεις όπου δεν είναι εύκολο ή απλό να καθορίσουμε τι έχει ή δεν έχει μια ιδιότητα ή ένα χαρακτηριστικό. Όμως αυτό δεν αποτελεί ορισμό της ασάφειας.
Ο Βρετανός φιλόσοφος Bertrand Russell ήταν ο πρώτος που επιχείρησε να ορίσει την έννοια της ασάφειας. Πιο συγκεκριμένα ο Russell [1] την όρισε ως εξής:
Μια αναπαράσταση είναι ασαφής αν η σχέση ενός συστήματος αναπαράστασης προς ένα αναπαριστώμενο σύστημα δεν είναι απλά ένα προς ένα αλλά ένα προς πολλά.
Με άλλα λόγια, όταν η αναπαράσταση ενός αντικειμένου μπορεί να γίνει με πολλά και διαφορετικά αντικείμενα και όχι με ένα μοναδικό, τότε μιλάμε για ασάφεια. Ο Russel παρουσιάζει ως τυπικό παράδειγμα ασάφειας μια φωτογραφία ενός προσώπου τόσο τσαλακωμένη που μπορεί κάλλιστα να αναπαριστά την Λίλα, την Άννα ή την Στέλλα (εννοείται βέβαια πως τα πρόσωπα αυτά μοιάζουν κάπως).
Στο σημείο αυτό είναι εξαιρετικά σημαντικό να τονισθεί πως η ασάφεια είναι κάτι εντελώς διαφορετικό από τη γενικότητα αλλά και την έννοια του διφορούμενου. Όπως αναφέρει ο Russel μία πρόταση είναι γενική αν αναφέρεται σε μία γενική έννοια π.χ. «αυτός είναι ένας άντρας» η οποία μπορεί να επαληθευτεί από ένα αριθμό γεγονότων όπως για παράδειγμα το «αυτός» να είναι ο Σάκης, ο Νίκος ή ο Γιώργος. Από την άλλη μια πρόταση είναι διφορούμενη αν μπορεί να έχει τουλάχιστον δύο διαφορετικές σημασίες την ίδια στιγμή. Για παράδειγμα, η πρόταση «Έφαγε τα μπισκότα στον καναπέ» μπορεί να σημαίνει πως κάποιος έφαγε τα μπισκότα που ήταν στον καναπέ ή πως κάποιος πήρε και έφαγε τα μπισκότα του πάνω στον καναπέ.
συνέχεια
Ο Βρετανός φιλόσοφος Bertrand Russell ήταν ο πρώτος που επιχείρησε να ορίσει την έννοια της ασάφειας. Πιο συγκεκριμένα ο Russell [1] την όρισε ως εξής:
Μια αναπαράσταση είναι ασαφής αν η σχέση ενός συστήματος αναπαράστασης προς ένα αναπαριστώμενο σύστημα δεν είναι απλά ένα προς ένα αλλά ένα προς πολλά.
Με άλλα λόγια, όταν η αναπαράσταση ενός αντικειμένου μπορεί να γίνει με πολλά και διαφορετικά αντικείμενα και όχι με ένα μοναδικό, τότε μιλάμε για ασάφεια. Ο Russel παρουσιάζει ως τυπικό παράδειγμα ασάφειας μια φωτογραφία ενός προσώπου τόσο τσαλακωμένη που μπορεί κάλλιστα να αναπαριστά την Λίλα, την Άννα ή την Στέλλα (εννοείται βέβαια πως τα πρόσωπα αυτά μοιάζουν κάπως).
Στο σημείο αυτό είναι εξαιρετικά σημαντικό να τονισθεί πως η ασάφεια είναι κάτι εντελώς διαφορετικό από τη γενικότητα αλλά και την έννοια του διφορούμενου. Όπως αναφέρει ο Russel μία πρόταση είναι γενική αν αναφέρεται σε μία γενική έννοια π.χ. «αυτός είναι ένας άντρας» η οποία μπορεί να επαληθευτεί από ένα αριθμό γεγονότων όπως για παράδειγμα το «αυτός» να είναι ο Σάκης, ο Νίκος ή ο Γιώργος. Από την άλλη μια πρόταση είναι διφορούμενη αν μπορεί να έχει τουλάχιστον δύο διαφορετικές σημασίες την ίδια στιγμή. Για παράδειγμα, η πρόταση «Έφαγε τα μπισκότα στον καναπέ» μπορεί να σημαίνει πως κάποιος έφαγε τα μπισκότα που ήταν στον καναπέ ή πως κάποιος πήρε και έφαγε τα μπισκότα του πάνω στον καναπέ.
συνέχεια
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου